报告题目：Domain理论的逻辑表征
报告人：王龙春
邀请人：何星星
时间：2026年7月6日（星期一）晚上19:00
腾讯会议：675-611-415
报告摘要：本报告主要介绍超几何逻辑，即在几何逻辑中引入一元谓词以标记超紧致元素，并辅以相应的生成规则。该逻辑的Lindenbaum代数自然构成超代数frame。通过完全素滤子构造谱，建立了超代数frame与代数domain之间的表示定理，并进一步证明范畴等价。在此基础上，通过附加若干简单的句法规则，将超代数frame精细划分为六类，分别对偶于Scott domain、代数L-domain、Lawson紧致代数L-domain、双有限domain及算术半格等重要代数domain子类，其中算术半格的逻辑刻画尚属首次。本工作以统一的逻辑框架统摄多个domain类，为Domain理论的逻辑研究提供了新的视角，也为向连续domain及语义应用方向的拓展奠定了基础。
主讲人简介：王龙春，曲阜师范大学数学科学学院副教授，硕士研究生导师，主要研究兴趣为非经典数理逻辑与Domain理论，在Information and Computation, Annals of pure and applied logic, theoretical computer science 等期刊发表论文20余篇，目前正主持国家自然科学基金面上项目以及山东省自然科学基金面上项目各一项。
